Općinsko natjecanje 2002 SŠ2 3
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Ako je
![ax^3=by^3=cz^3](/media/m/0/1/3/01370c0c166bd53d5e4dd6963b438eb7.png)
i
![\displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1}](/media/m/6/c/b/6cb08babd9295f052c893160ebfcbaa7.png)
, dokažite jednakost
%V0
Ako je $ax^3=by^3=cz^3 $ i $\displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1}$, dokažite jednakost $$\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}.$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2002