Općinsko natjecanje 2005 SŠ2 1
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Dani su kompleksni brojevi
![z=\dfrac{2t-i}{t+i}](/media/m/3/b/b/3bb0d7208d2056ca5e7cbcbfd32d83b4.png)
za
![t \in \mathbb{R}](/media/m/9/c/c/9cce38ce1556bda398f3be9e84055006.png)
.
![a)](/media/m/f/0/8/f0844437a160b45486aedcc02b92949d.png)
Koje sve vrijednosti može poprimiti
![|z|](/media/m/f/a/5/fa5253d7f34fc8e4bd7b571b34706fba.png)
?
![b)](/media/m/d/2/f/d2f292cd6a69e9158afe71ba9d830da4.png)
Odredite skup parametara
![t](/media/m/7/f/6/7f630d3904cfcd77d22bd7938423df6c.png)
za koje vrijedi
%V0
Dani su kompleksni brojevi $z=\dfrac{2t-i}{t+i}$ za $t \in \mathbb{R}$.
$a)$ Koje sve vrijednosti može poprimiti $|z|$?
$b)$ Odredite skup parametara $t$ za koje vrijedi $$| 3 \, \mbox{Re} \, z + \mbox{Im} \, z| < 3 \text{.}$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2005