Općinsko natjecanje 2007 SŠ2 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Odredi sve realne parametre
![m](/media/m/1/3/6/1361d4850444c055a8a322281f279b39.png)
za koje funkcija
![f(x)=x^2+(m+3)x+(m+2)](/media/m/f/7/4/f7418c57c8772fda188f7cba2da86410.png)
zadovoljava sljedeća dva uvjeta:
![f(x)<0](/media/m/b/3/b/b3b68201556476a507cce5a8951849ed.png)
za sve
![x\in \left< -1,3 \right>](/media/m/8/2/f/82f3cedcdb55d2f5e349207e7953f1ef.png)
;
![b)](/media/m/d/2/f/d2f292cd6a69e9158afe71ba9d830da4.png)
zbroj recipročnih vrijednosti nultočaka manji je od
![\dfrac 13](/media/m/e/b/e/ebe45b509cbe1e07ff32c5838c185902.png)
.
%V0
Odredi sve realne parametre $m$ za koje funkcija $$
f(x)=x^2+(m+3)x+(m+2)
$$ zadovoljava sljedeća dva uvjeta:
$a)$ $f(x)<0$ za sve $x\in \left< -1,3 \right>$;
$b)$ zbroj recipročnih vrijednosti nultočaka manji je od $\dfrac 13$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2007