Općinsko natjecanje 2011 SŠ2 5
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Mario je napisao
![30](/media/m/f/7/2/f7237ad0b4286650c3902269b3d01bdb.png)
-znamenkasti prirodni broj čiji je zbroj znamenaka
![123](/media/m/c/5/2/c52fdc91a70540758d4d3f4d5f5ba7c3.png)
. Zatim je iza tog broja dopisao još jednom sve njegove znamenke u nekom drugom poretku. Dokaži da dobiveni
![60](/media/m/a/2/f/a2f66e31459c91dced1a906ced60976e.png)
-znamenkasti broj nije kvadrat prirodnog broja.
%V0
Mario je napisao $30$-znamenkasti prirodni broj čiji je zbroj znamenaka $123$. Zatim je iza tog broja dopisao još jednom sve njegove znamenke u nekom drugom poretku. Dokaži da dobiveni $60$-znamenkasti broj nije kvadrat prirodnog broja.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2011