Općinsko natjecanje 1995 SŠ3 3
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Neka je
![O](/media/m/9/6/0/9601b72f603fa5d15addab9937462949.png)
središte upisane kružnice trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
. Dokažite da vrijedi
%V0
Neka je $O$ središte upisane kružnice trokuta $ABC$. Dokažite da vrijedi $$|AO|^{2}\cdot |BC| + |BO|^{2}\cdot |AC| + |CO|^{2}\cdot |AB| = |AB|\cdot |BC|\cdot |CA| \text{.}$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1995