Općinsko natjecanje 1999 SŠ3 2

Ako je $x+x^{-1}=2\cos 40^\circ\text{,}$ dokažite da je $x^4+x^{-4}=2\cos 160^\circ \text{.}$

Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1999

Školjka