Registracija


Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Why Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Međunarodna matematička olimpijada
Međunarodna matematička olimpijada - Shortlist
Srednjoeuropska matematička olimpijada

Nedavno objavljeni zadaci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 3

2024 alg indukcija niz opc ss4

Neka je (a_n) niz definiran s a_1=1, a_2=2 i a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.

Dokaži da vrijedi a_{2024} \geq \sqrt{2024!} .

3 mjeseci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 4

2024 NZD djelitelj gcd opc ss4 tb

Odredi sve trojke prirodnih brojeva (m,n,k) za koje vrijedi D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5, pri čemu je D(a,b) najveći zajednički djelitelj brojeva a i b.

3 mjeseci



Nedavne aktivnosti:

22. siječnja
12:08
msaric je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2012 SŠ2 3
11:18
bojky je označio kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2011 SŠ3 2
11:07
bojky je označio kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2011 SŠ3 1
21. siječnja
21:06
Matka je označio/la s To Do zadatak
Državno natjecanje 2013 SŠ1 2
20:53
Bober je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2013 SŠ1 2
15:33
Molim je poslao/la komentar na rješenje korisnika Froon za zadatak IMO Shortlist 2017 problem G3
Rješenje
14:09
Froon je poslao/la rješenje zadatka
IMO Shortlist 2017 problem G3
20. siječnja
23:39
vito_t je označio kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2013 SŠ2 5
20:23
Froon je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2018 problem G4
18:52
Froon je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2015 problem N1
17:13
Froon je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2012 problem G5
19. siječnja
22:16
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 2
22:15
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 6
22:04
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 7
21:59
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 4
21:52
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 3
21:50
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 6
21:48
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 2
21:48
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 4
21:29
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 5
21:15
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 3
21:15
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 1
21:09
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 4
21:02
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 3
21:01
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 2
20:58
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Školsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 1
20:40
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Općinsko natjecanje 2020 SŠ4 3
20:39
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Općinsko natjecanje 2020 SŠ4 5
20:32
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Općinsko natjecanje 2020 SŠ4 2
20:32
ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak
Općinsko natjecanje 2020 SŠ4 1