Registracija


Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Why Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je (a_n) niz definiran s a_1=1, a_2=2 i a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.

Dokaži da vrijedi a_{2024} \geq \sqrt{2024!} .

2 mjeseci, 2 tjedna

Odredi sve trojke prirodnih brojeva (m,n,k) za koje vrijedi D(m,20)=n, \quad  D(n,15)=k \quad \text{i} \quad   D(m,k)=5, pri čemu je D(a,b) najveći zajednički djelitelj brojeva a i b.

2 mjeseci, 2 tjedna



Nedavne aktivnosti:


5. siječnja

3. siječnja
22:09
abeker je označio kao riješen zadatak