Općinsko natjecanje 1996 SŠ4 2


Kvaliteta:
1
2
3
4
5
   Avg: 0,0
Težina:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
   Avg: 3,0
Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.
1996 alg niz opc ss4
LaTeX PDF
Zadana su prva tri člana geometrijskog niza 1, q, q^2 \quad (q > 0, q \neq 1).

(a) Odredite sve x \in \mathbb{R} tako da kvadrati brojeva 1-x, q-x, q^2-x čine aritmetički niz, a zatim ispitajte predznak od x za razne vrijednosti q.
(b) Izrazite razliku tog aritmetičkog niza kao funkciju od q. Koji uvjet zadovoljava q ako je ovaj niz rastući?
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1996