Općinsko natjecanje 1997 SŠ4 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Nađite sve prirodne brojeve
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
za koje je
![1 + a + a^2 + \ldots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1
+ a^4)(1 + a^8)\ldots (1 + a^{2^n}),](/media/m/a/4/2/a4298e488cf5e765c2d8ba2a595f0ccd.png)
gdje je
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
realan i
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodan broj.
%V0
Nađite sve prirodne brojeve $x$ za koje je $$
1 + a + a^2 + \ldots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1
+ a^4)(1 + a^8)\ldots (1 + a^{2^n}),
$$ gdje je $a$ realan i $n$ prirodan broj.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1997