Općinsko natjecanje 2000 SŠ4 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Ako su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
duljine stranica trokuta, takve da je
![a+b=3c](/media/m/e/4/2/e42986a02c5b39ae28170c6a50958dd7.png)
, dokažite jednakost
%V0
Ako su $a$, $b$ i $c$ duljine stranica trokuta, takve da je $a+b=3c$, dokažite jednakost $$
\ctg \frac{\alpha }{2}\cdot \ctg \frac{\beta }{2}=2.
$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2000