Općinsko natjecanje 2000 SŠ4 3
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. U elipsu
![b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2](/media/m/e/5/e/e5e5ae1f566d62f8ec5992e91a23b0fa.png)
(sa središtem u ishodištu), upisan je trokut
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
tako da je tangenta na elipsu u svakom njegovom vrhu paralelna s nasuprotnom stranicom trokuta. Kolika je površina tog trokuta ako je
![C=(0,b)](/media/m/8/d/8/8d8fce358fdacf638bfb904a8a64ebdd.png)
?
%V0
U elipsu $ b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 $ (sa središtem u ishodištu), upisan je trokut $ ABC $ tako da je tangenta na elipsu u svakom njegovom vrhu paralelna s nasuprotnom stranicom trokuta. Kolika je površina tog trokuta ako je $C=(0,b)$?
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2000