Općinsko natjecanje 2000 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Dokažite da je
![\left(\frac{3+\sqrt{17}}{2}\right)^n+\left(\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)^n](/media/m/f/7/e/f7e5059311270242b8c828ab6c942cf8.png)
neparan broj za svaki pozitivan cijeli broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
.
%V0
Dokažite da je $$
\left(\frac{3+\sqrt{17}}{2}\right)^n+\left(\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)^n
$$ neparan broj za svaki pozitivan cijeli broj $n$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2000