Općinsko natjecanje 2003 SŠ4 1
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Nad stranicama
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
,
![\overline{CD}](/media/m/3/3/8/338870e40f3ea7992d83158230115a5f.png)
,
![\overline{DA}](/media/m/8/4/5/845d2fffb3c5eb6412b26a001c3b4b4d.png)
, kvadrata
![ABCD](/media/m/9/c/e/9ce25711ba18d9663b73c3580de4bf5a.png)
konstruirani su s vanjske strane jednakostranični trokuti
![BCE](/media/m/b/d/0/bd0a872febc285929044d2c5126a6005.png)
,
![CDF](/media/m/2/d/3/2d30fef05083e310c6b4ecc5c8e78935.png)
,
![DAG](/media/m/3/f/e/3fee8a2adb356ede9bc81008d1dd391c.png)
. Odredite, kao funkciju duljine
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
stranice kvadrata, volumen tijela koje nastaje rotacijom lika
![BECFDGA](/media/m/e/f/f/eff12cb4989bb6b6ef2ba2b5e031436d.png)
oko pravca
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
.
%V0
Nad stranicama $\overline{BC}$, $\overline{CD}$, $\overline{DA}$, kvadrata $ABCD$ konstruirani su s vanjske strane jednakostranični trokuti $BCE$, $CDF$, $DAG$. Odredite, kao funkciju duljine $a$ stranice kvadrata, volumen tijela koje nastaje rotacijom lika $BECFDGA$ oko pravca $AB$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2003