Općinsko natjecanje 2005 SŠ4 1
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Na elipsi sa središtem
![O](/media/m/9/6/0/9601b72f603fa5d15addab9937462949.png)
nalaze se točke
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
takve da je
![\angle AOB=90^\circ](/media/m/a/0/7/a0756ce7fe3d2cc84da8fdc94b868844.png)
. Dokažite da udaljenost točke
![O](/media/m/9/6/0/9601b72f603fa5d15addab9937462949.png)
od pravca
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
ovisi samo o duljinama poluosi elipse.
%V0
Na elipsi sa središtem $O$ nalaze se točke $A$ i $B$ takve da je $\angle AOB=90^\circ$. Dokažite da udaljenost točke $O$ od pravca $AB$ ovisi samo o duljinama poluosi elipse.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2005