Općinsko natjecanje 2005 SŠ4 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Ako su u trokutu duljine stranica
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
tri uzastopna člana aritmetičkog niza (u tom poretku), dokažite da za njegove kutove (
![\alpha](/media/m/f/c/3/fc35d340e96ae7906bf381cae06e4d59.png)
je kut nasuprot stranice
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![\gamma](/media/m/2/4/a/24aca7af13a8211060a900a49ef999e9.png)
nasuprot stranice
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
) vrijedi:
%V0
Ako su u trokutu duljine stranica $a$, $b$, $c$ tri uzastopna člana aritmetičkog niza (u tom poretku), dokažite da za njegove kutove ($\alpha $ je kut nasuprot stranice $a$, $\gamma $ nasuprot stranice $c$) vrijedi: $$
\tg \dfrac{\alpha}{2}\;\tg \dfrac{\gamma}{2}=\dfrac{1}{3}.
$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2005