Općinsko natjecanje 2007 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Dokaži da za svaki prirodni broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
i nenegativan realan broj
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
vrijedi nejednakost
%V0
Dokaži da za svaki prirodni broj $n$ i nenegativan realan broj $a$ vrijedi nejednakost $$
n(n+1)a+2n\geq 4\sqrt{a}(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n}).
$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2007