Općinsko natjecanje 2007 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Dokaži da za svaki prirodni broj

i nenegativan realan broj

vrijedi nejednakost
%V0
Dokaži da za svaki prirodni broj $n$ i nenegativan realan broj $a$ vrijedi nejednakost $$
n(n+1)a+2n\geq 4\sqrt{a}(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n}).
$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2007