Državno natjecanje 1994 SŠ3 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Na hipotenuzi
pravokutnog trokuta
izabrana je točka
tako da je
,
,
. Pokažite da je
gdje je
,
,
.
%V0
Na hipotenuzi $\overline{AB}$ pravokutnog trokuta $ABC$ izabrana je točka $P$ tako da je $|PA|=m$, $|PB|=n$, $|PC|=d$. Pokažite da je
$$a^2m^2 + b^2n^2 = c^2d^2\text{,}$$
gdje je $|BC|=a$, $|CA|=b$, $|AB|=c$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1994