Školjka

%V0 Dan je trokut $ABC$ takav da je $|AC| \neq |BC|$. Neka je $M$ polovište stranice $\overline{AB}$, $\alpha = \angle BAC, \beta = \angle ABC, \varphi = \angle ACM, \psi = \angle BCM$. Dokažite da je $$\frac{\sin \alpha \sin \beta}{\sin(\alpha - \beta)} = \frac{\sin \varphi \sin \psi}{\sin (\varphi - \psi)}.$$