Državno natjecanje 2002 SŠ3 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Na dijagonalama
![\overline{AB_1}](/media/m/7/3/e/73e57a55ee9b954f159b427a012677ed.png)
i
![\overline{CA_1}](/media/m/6/3/2/632ce4bc96610cdb918c8d5cf8cddb34.png)
bočnih strana
![ABB_1A_1](/media/m/3/6/2/362f1cb74658c224accbce1b73d027a8.png)
i
![CAA_1C_1](/media/m/7/2/5/7251a1e276f54737a0fa2308de541541.png)
trostrane prizme
![ABCA_1B_1C_1](/media/m/2/a/0/2a0fb98cf533236e1e81960e7f219301.png)
dane su točke
![E](/media/m/8/b/0/8b01e755d2253cb9a52f9e451d89ec11.png)
i
![F](/media/m/3/e/8/3e8bad5df716d332365fca76f53c1743.png)
takve da je
![EF || BC_1](/media/m/6/2/9/62928ffc296415b66aa5536d459fed7b.png)
. Nađite omjer duljina dužina
![\overline{EF}](/media/m/7/3/6/736526ec2c1c20572842175dc3523f2c.png)
i
![\overline{BC_1}](/media/m/0/3/b/03b7ab11afdaadf01f99a2ab577b9da1.png)
.
%V0
Na dijagonalama $\overline{AB_1}$ i $\overline{CA_1}$ bočnih strana $ABB_1A_1$ i $CAA_1C_1$ trostrane prizme $ABCA_1B_1C_1$ dane su točke $E$ i $F$ takve da je $EF || BC_1$. Nađite omjer duljina dužina $\overline{EF}$ i $\overline{BC_1}$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2002