Državno natjecanje 2005 SŠ3 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Nađite sva rješenja
![k, l, m \in \mathbb{N}](/media/m/d/7/b/d7b45516176ca6d5bb3ecc2c6afa6774.png)
jednadžbe:
![k!l! = k! + l! + m!\text{.}](/media/m/0/7/0/070d5af231b6049ec3a9373606990102.png)
(
![n!](/media/m/5/e/9/5e9bb819f1bfbf465700f6bc8831a1c7.png)
označava umnožak prirodnih brojeva od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
do
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
.)
%V0
Nađite sva rješenja $k, l, m \in \mathbb{N}$ jednadžbe:
$$k!l! = k! + l! + m!\text{.}$$
($n!$ označava umnožak prirodnih brojeva od $1$ do $n$.)
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2005