Školjka Državno natjecanje 2005 SŠ3 4
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 5,0
Pravilni poligon s 
stranica ima vrhove obojane crvenom, bijelom i plavom bojom. "Dozvoljenim bojanjem" zovemo bojanje u kojem dva susjedna vrha, koja su obojana različitim bojama, obojimo trećom bojom.
a) Dokažite da postoji konačan niz "dozvoljenih bojanja" nakon kojeg su svi vrhovi poligona iste boje.
b) Je li ta boja jednoznačno određena početnim rasporedom boja vrhova?
stranica ima vrhove obojane crvenom, bijelom i plavom bojom. "Dozvoljenim bojanjem" zovemo bojanje u kojem dva susjedna vrha, koja su obojana različitim bojama, obojimo trećom bojom.a) Dokažite da postoji konačan niz "dozvoljenih bojanja" nakon kojeg su svi vrhovi poligona iste boje.
b) Je li ta boja jednoznačno određena početnim rasporedom boja vrhova?
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2005