Općinsko natjecanje 2009 SŠ4 6
Dodao/la:
arhiva14. svibnja 2012. Jedno od žarišta (fokusa) elipse
![b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2](/media/m/e/5/e/e5e5ae1f566d62f8ec5992e91a23b0fa.png)
je žarište parabole
![y^2=2px](/media/m/7/4/2/7421a2e7a691009a2ec2628232f42448.png)
, a pravac
![3x-5y+25=0](/media/m/a/0/4/a04515d180ef59887254819aafe895e1.png)
je njihova zajednička tangenta. Dokaži da je trokut kojeg određuju zajedničko žarište i dva dirališta tangente pravokutan.
%V0
Jedno od žarišta (fokusa) elipse $b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2$ je žarište parabole $y^2=2px$, a pravac $3x-5y+25=0$ je njihova zajednička tangenta. Dokaži da je trokut kojeg određuju zajedničko žarište i dva dirališta tangente pravokutan.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2009