Općinsko natjecanje 2011 SŠ4 8
Dodao/la:
arhiva14. svibnja 2012. Neka je
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodan broj. Dokaži da je broj neparnih brojeva među brojevima
![{2n + 1 \choose 1}, \ {2n + 1 \choose 2}, \ \dots, \ {2n + 1 \choose k},
\ \dots, \ {2n + 1 \choose n}](/media/m/6/2/8/6284400d4833edf01764ee73496d0fd3.png)
neparan.
%V0
Neka je $n$ prirodan broj. Dokaži da je broj neparnih brojeva među brojevima $$
{2n + 1 \choose 1}, \ {2n + 1 \choose 2}, \ \dots, \ {2n + 1 \choose k},
\ \dots, \ {2n + 1 \choose n}
$$ neparan.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2011