Općinsko natjecanje 2012 SŠ4 7
Dodao/la:
arhiva14. svibnja 2012. Neka su
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
realni brojevi za koje vrijedi
![x+y \geqslant 0](/media/m/6/5/0/650687afdf5994e16e55f1cebbb4ed59.png)
. Dokaži da je
%V0
Neka su $x$ i $y$ realni brojevi za koje vrijedi $x+y \geqslant 0$. Dokaži da je $$ 2^{n-1}\left(x^{n}+y^{n}\right) \geqslant \left(x+y\right)^{n} \quad \text{ za svaki } n\in\mathbb{N}.$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2012