Školjka

%V0 Neka su $x$ i $y$ realni brojevi za koje vrijedi $x+y \geqslant 0$. Dokaži da je $$ 2^{n-1}\left(x^{n}+y^{n}\right) \geqslant \left(x+y\right)^{n} \quad \text{ za svaki } n\in\mathbb{N}.$$