Državno natjecanje 2013 SŠ3 2
Dodao/la:
arhiva12. srpnja 2013. Odredi sve proste brojeve
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
za koje postoje prirodni brojevi
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
takvi da vrijedi
%V0
Odredi sve proste brojeve $p$ za koje postoje prirodni brojevi $x$ i $y$ takvi da vrijedi $$\left\{ \begin{array}{rcl} p+1&=&2x^2\\p^2+1&=&2y^2.\end{array}\right.$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2013