Državno natjecanje 2013 SŠ3 5
Na natjecanju je sudjelovalo
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
učenika i svaki učenik je riješio točno tri zadatka. Za svaka dva učenika postoji točno jedan zadatak koji su obojica riješila, a svaki zadatak je riješilo točno
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
učenika. Za koje vrijednosti prirodnih brojeva
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
i
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
je to moguće?
%V0
Na natjecanju je sudjelovalo $n$ učenika i svaki učenik je riješio točno tri zadatka. Za svaka dva učenika postoji točno jedan zadatak koji su obojica riješila, a svaki zadatak je riješilo točno $k$ učenika. Za koje vrijednosti prirodnih brojeva $n$ i $k$ je to moguće?
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2013