Školjka

%V0 Neka je točka $N$ nožište visine iz vrha $A$ šiljastokutnog trokuta $ABC$, točke $P$ i $Q$ redom nožišta okomica iz točke $N$ na stranice $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$, a točka $O$ središte opisane kružnice danog trokuta. Ako vrijedi $\left\vert AC \right\vert = 2\left\vert OP \right\vert$, dokaži da vrijedi $\left\vert AB \right\vert = 2\left\vert OQ \right\vert$.