Državno natjecanje 2011 SŠ3 5
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Svako polje ploče
![1000 \times 1000](/media/m/7/5/7/7576f7394cab32f23827072d87883cea.png)
obojano je crnom ili bijelom bojom. Ukupan broj crnih polja na ploči je za
![2012](/media/m/2/1/b/21b8df38cc0a7f4df80a9d12e03d780d.png)
veći od ukupnog broja bijelih polja. Dokaži da postoji kvadrat
![2 \times 2](/media/m/c/f/d/cfdba3af3c1b523bcf88287537d46b83.png)
koji sadrži tri polja jedne boje i jedno polje druge boje.
%V0
Svako polje ploče $1000 \times 1000$ obojano je crnom ili bijelom bojom. Ukupan broj crnih polja na ploči je za $2012$ veći od ukupnog broja bijelih polja. Dokaži da postoji kvadrat $2 \times 2$ koji sadrži tri polja jedne boje i jedno polje druge boje.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2011