Državno natjecanje 2012 SŠ3 5
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dokaži da ne postoji prirodni broj
![n\geq 2](/media/m/e/d/b/edbb3c15913fef4235c90cca2333a608.png)
takav da je funkcija
![f(x)=\cos\left(x\sqrt{1}\right)+\cos\left(x\sqrt{2}\right)+\cdots+\cos\left(x\sqrt{n}\right)](/media/m/8/8/5/8851dda5d63813fdb9d624ecd3aabb2e.png)
periodična.
%V0
Dokaži da ne postoji prirodni broj $n\geq 2$ takav da je funkcija $$f(x)=\cos\left(x\sqrt{1}\right)+\cos\left(x\sqrt{2}\right)+\cdots+\cos\left(x\sqrt{n}\right)$$ periodična.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2012