Državno natjecanje 2012 SŠ3 5
Dokaži da ne postoji prirodni broj

takav da je funkcija

periodična.
%V0
Dokaži da ne postoji prirodni broj $n\geq 2$ takav da je funkcija $$f(x)=\cos\left(x\sqrt{1}\right)+\cos\left(x\sqrt{2}\right)+\cdots+\cos\left(x\sqrt{n}\right)$$ periodična.
Source: Državno natjecanje iz matematike 2012