IMO 2015 zadatak 2
Dodao/la:
arhiva14. srpnja 2015. Odredi sve trojke

prirodnih brojeva takve da je svaki od brojeva

potencija broja

.
(Potencija broja
je cijeli broj oblika
, gdje je
nenegativni cijeli broj.) %V0
Odredi sve trojke $(a, b, c)$ prirodnih brojeva takve da je svaki od brojeva $$
ab - c, \quad bc - a, \quad ca - b
$$ potencija broja $2$.
[i](Potencija broja $2$ je cijeli broj oblika $2^n$, gdje je $n$ nenegativni cijeli broj.)[/i]
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2015, prvi dan