Školjka

%V0 Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut u kojem je $|AB| > |AC|$. Neka je $\Gamma$ njegova opisana kružnica, $H$ njegov ortocentar, te $F$ nožište visine iz $A$. Neka je $M$ polovište dužine $\overline{BC}$. Neka je $Q$ točka na kružnici $\Gamma$ takva da je $\sphericalangle HQA = 90^\circ$ i neka je $K$ točka na kružnici $\Gamma$ takva da je $\sphericalangle HKQ = 90^\circ$. Pretpostavlja se da su točke $A$, $B$, $C$, $K$ i $Q$ u parovima različite i da leže na kružnici $\Gamma$ tim redom. Dokaži da su opisane kružnice trokuta $KQH$ i $FKM$ dodiruju.