Sjecište dijagonala kvadrata je točka , dok je točka polovište stranice . Neka je sjecište dužina i , a sjecište dužina i . Četverokutu upisana je kružnica. Dokažite da je njen polumjer jednak .
%V0
Sjecište dijagonala kvadrata $ABCD$ je točka $S$, dok je točka $P$ polovište stranice $\overline{AB}$. Neka je $M$ sjecište dužina $\overline{AC}$ i $\overline{PD}$, a $N$ sjecište dužina $\overline{BD}$ i $\overline{PC}$. Četverokutu $PMSN$ upisana je kružnica. Dokažite da je njen polumjer jednak $\left\vert MP \right\vert - \left\vert MS \right\vert$.
Školjka 
je točka 
, dok je točka 
polovište stranice 
. Neka je 
sjecište dužina 
i 
, a 
sjecište dužina 
i 
. Četverokutu 
upisana je kružnica. Dokažite da je njen polumjer jednak 
.