Parabola siječe koordinatne osi u tri različite točke , i . Središte kružnice opisane trokutu leži na pravcu . Dokaži da je .
Parabola $y = x^2 + ax + b$ siječe koordinatne osi u tri različite točke $A$, $B$ i $C$. Središte kružnice opisane trokutu $ABC$ leži na pravcu $y = x$. Dokaži da je $a + b + 1 = 0$.
Izvor: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2016
Školjka 
siječe koordinatne osi u tri različite točke 
, 
i 
. Središte kružnice opisane trokutu 
leži na pravcu 
. Dokaži da je 
.