Školjka

U konveksnom četverokutu $ABCD$ vrijedi $|AD| = |CD|$ i $\measuredangle ADC = 90^\circ$. Ako je $|AB| = a$, $|BC| = b$, $|BD| = d$, $\measuredangle ABC = \beta$, dokaži da vrijedi $$ 2d^2 = a^2 + b^2 + 2ab \sin \beta \text{.}$$