Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 4
Dodao/la:
arhiva1. svibnja 2017. Neka je $H$ ortocentar šiljastokutnog trokuta $ABC$. Kružnica opisana trokutu $ABH$ ima središte $S$ i siječe dužinu $\overline{BC}$ u točkama $B$ i $D$. Neka je $P$ presjek pravca $DH$ i dužine $\overline{AC}$, te neka je $Q$ središte opisane kružnice trokuta $ADP$.
Dokaži da je četverokut $BDQS$ tetivan.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2016