Školjka

Trokut $BCF$ ima pravi kut u vrhu $B$. Neka je $A$ točka na pravcu $CF$ takva da je $|FA|$ = $|FB|$ i da točka $F$ leži između točaka $A$ i $C$. Točka $D$ je izabrana tako da je $|DA|= |DC|$ i da je pravac $AC$ simetrala kuta $\angle DAB$. Točka $E$ je izabrana tako da je $|EA| = |ED|$ i da je pravac $AD$ simetrala kuta $\angle EAC$. Neka je točka $M$ polovište dužine $\overline{CF}$. Neka je točka $X$ takva da je četverokut $AMXE$ paralelogram $( AM \parallel EX$ i $AE \parallel MX$). Dokaži da se pravci $BD$, $FX$ i $ME$ sijeku u jednoj točki.