Za svaki cijeli broj definiran je niz tako da je za svaki
Odredi sve vrijednosti broja za koje postoji broj takav da je za beskonačno mnogo vrijednosti .
Za svaki cijeli broj $a_0 > 1$ definiran je niz $a_0, a_1, a_2, ...$ tako da je za svaki $n \geqslant 0$
\[
a_{n+1} =
\begin{cases}
\sqrt{a_n} & \text{ako je } \sqrt{a_n} \text{ cijeli broj}\\
a_n+3 & \text{inače.}
\end{cases}
\]
Odredi sve vrijednosti broja $a_0$ za koje postoji broj $A$ takav da je $a_n = A$ za beskonačno mnogo vrijednosti $n$.
Školjka 
definiran je niz 
tako da je za svaki 
za koje postoji broj 
takav da je 
za beskonačno mnogo vrijednosti 
.