Školjka

Za rastavljanje šahovske ploče dimenzija $8 \times 8$ na disjunktne pravokutnike kažemo da je raznovrsno ako su ispunjena sljedeća dva uvjeta: $\text{(i)}$ svaki pravokutnik u rastavu sadrži jednak broj crnih i bijelih polja; $\text{(ii)}$ ne postoje dva pravokutnika koja sadrže isti broj polja. Odredi najveći prirodni broj $n$ za koji postoji raznovrsno rastavljanje ploče dimenzija $8 \times 8$ na $n$ pravokutnika.