Dan je šiljastokutni trokut s visinama , i te ortocentrom . Dužine i sijeku se u točki . Dužina je promjer kružnice opisane trokutu i siječe stranicu u točki . Dokaži da su pravci i paralelni.
Dan je šiljastokutni trokut $ABC$ s visinama $\overline{AD}$, $\overline{BE}$ i $\overline{CF}$ te ortocentrom $H$. Dužine
$\overline{EF}$ i $\overline{AD}$ sijeku se u točki $G$. Dužina $\overline{AK}$ je promjer kružnice opisane trokutu $ABC$ i
siječe stranicu $\overline{BC}$ u točki $M$. Dokaži da su pravci $GM$ i $HK$ paralelni.
Školjka 
s visinama 
, 
i 
te ortocentrom 
. Dužine 
i 
. Dužina 
je promjer kružnice opisane trokutu 
u točki 
. Dokaži da su pravci 
i 
paralelni.