Neka je opisana kružnica šiljastokutnog trokuta . Točke i se nalaze na stranicama i , redom, tako da je . Simetrale dužina i sijeku kraće lukove i kružnice u točkama i , redom. Dokaži da su pravci i paralelni (ili se poklapaju).
Neka je $\Gamma$ opisana kružnica šiljastokutnog trokuta $ABC$. Točke $D$ i $E$ se nalaze na
stranicama $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$, redom, tako da je $|AD| = |AE|$. Simetrale dužina $\overline{BD}$ i $\overline{CE}$ sijeku kraće
lukove $AB$ i $AC$ kružnice $\Gamma$ u točkama $F$ i $G$, redom. \\Dokaži da su pravci $DE$ i $FG$ paralelni (ili se
poklapaju).
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2018, problem 1
Školjka 
opisana kružnica šiljastokutnog trokuta 
. Točke 
i 
se nalaze na stranicama 
i 
, redom, tako da je 
. Simetrale dužina 
i 
sijeku kraće lukove 
i 
kružnice 
i 
, redom. 
i 
paralelni (ili se poklapaju).