Neka je skup svih cijelih brojeva. Odredi sve funkcije takve da, za sve cijele brojeve i , vrijedi
Neka je $\mathbb{Z}$ skup svih cijelih brojeva. Odredi sve funkcije $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ takve da, za sve cijele brojeve $a$ i $b$, vrijedi
$$f(2a) + 2f(b) = f(f(a + b)).$$
Source: Međunarodna matematička olimpijada 2019, problem 1
Školjka 
skup svih cijelih brojeva. Odredi sve funkcije 
takve da, za sve cijele brojeve 
i 
, vrijedi 