Školjka

Na stranicama $\overline{BC}$ i $\overline{AC}$ trokuta $ABC$ dane su točke $A_1$ i $B_1$, redom. Neka su $P$ i $Q$ točke na dužinama $\overline{AA_1}$ i $\overline{BB_1}$, redom, takve da su pravci $PQ$ i $AB$ paralelni. Neka je $P_1$ točka na pravcu $PB_1$ takva da točka $B_1$ leži strogo između točaka $P$ i $P_1$ te da je $\angle PP_1C = \angle BAC$. Neka je $Q_1$ točka na pravcu $QA_1$ takva da točka $A_1$ leži strogo između točaka $Q$ i $Q_1$ te da je $\angle CQ_1Q = \angle CBA$. Dokaži da su točke $P$, $Q$, $P_1$ i $Q_1$ konciklične.