IMO 2019 zadatak 4

Odredi sve parove $(k, n)$ prirodnih brojeva takve da je $k! = (2^n - 1)(2^n - 2)(2^n - 4) \cdot \cdot \cdot (2^n - 2^{n-1}).$

Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2019, problem 4

Školjka