Brojevi imaju svojstvo Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za jednak kvadratu nekog prirodnog broja.
Brojevi $1, 2, 7$ imaju svojstvo $1 \cdot 2 + 2 = 2^2, 1 \cdot 7 + 2 = 3^2, 2 \cdot 7 + 2 = 4^2.$
Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za $2$ jednak kvadratu nekog prirodnog broja.
Školjka 
imaju svojstvo 
Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za 
jednak kvadratu nekog prirodnog broja.