Državno natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 1

Dan je trokut $ABC$ takav da je $|AB|=4$ , $|BC|=7$ i $|AC|=5$ . Označimo $\alpha = \angle BAC$ .

Izračunaj $\sin^6 \frac{\alpha}{2} + \cos^6 \frac{\alpha}{2} .$

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2019

Školjka