HMO 2022 - Prvi dan - Zadatak 3
Avg:
Avg:
Neka je šiljastokutan trokut u kojem je
te neka je kružnica
sa središtem
njegova opisana kružnica. Neka su
i
točke redom na stranicama
i
takve da je
paralelogram. Neka su
i
sjecišta simetrale dužine
s kružnicom
, pri čemu je
na kraćem luku
. Neka je
drugo sjecište pravca
i kružnice
.
Dokaži da točka pripada simetrali kuta
.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2022.