Županijsko natjecanje 2005 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Prirodni brojevi
,
i
zadovoljavaju jednakost
Ako je
neparan, dokažite da je on potpun kvadrat.
Može li
biti paran?
%V0
Prirodni brojevi $a$, $b$ i $c$ zadovoljavaju jednakost $$
c(ac+1)^2=(5c+2b)(2c+b).
$$ $a)$ Ako je $c$ neparan, dokažite da je on potpun kvadrat.
$b)$ Može li $c$ biti paran?
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2005