Zadan je niz takav da je , i za svaki prirodni broj .
Dokaži da su svi članovi niza kvadrati prirodnih brojeva.
Zadan je niz $(a_n)$ takav da je $a_0 = 1$, $a_1 = 4$ i
\[a_n = 3a_{n-1} + 4a_{n-2},\]
za svaki prirodni broj $n \geq 2$.
Dokaži da su svi članovi niza $(a_n)$ kvadrati prirodnih brojeva.
Školjka 
takav da je 
, 
i 
za svaki prirodni broj 
.