Na kraćem luku kružnice opisane kvadratu nalazi se točka . Neka su i redom sjecišta pravca s i te neka su i redom sjecišta pravca s i . Dokaži da su dužine i međusobno okomite.
Na kraćem luku $\frown{CD}$ kružnice opisane kvadratu $ABCD$ nalazi se točka $M$. Neka su $P$ i $Q$ redom sjecišta pravca $AM$ s $\overline{BD}$ i $\overline{CD}$ te neka su $R$ i $S$ redom sjecišta pravca $BM$ s $\overline{AC}$ i $\overline{CD}$. Dokaži da su dužine $\overline{PS}$ i $\overline{QR}$ međusobno okomite.
Školjka 
kružnice opisane kvadratu 
nalazi se točka 
. Neka su 
i 
redom sjecišta pravca 
s 
i 
te neka su 
i 
redom sjecišta pravca 
s 
i 
i 
međusobno okomite.